استراتيجيات القراءة والكتابة الأكاديمية في الجامعة

نموذج is-lm

في عالم الاقتصاد الكلي، يُعتبر نموذج IS-LM أحد الأدوات الأساسية لفهم ديناميكيات توازن السوق وتأثير السياسات الاقتصادية على مستوى الدخل وسعر الفائدة. 

تم تطوير هذا النموذج في ثلاثينيات القرن الماضي بواسطة الاقتصادي الشهير "جون هيكس". ليقدم إطارًا تحليليًا يجمع بين سوق السلع وسوق النقود حيث نشره في عام 1937. 

يستند هذا النموذج إلى مجموعة من الفروض كثبات المستوى العام للأسعار، وهيكل الطلب الكلي (الأفندي، 2014، ص123).

تتجلى أهمية هذا النموذج في قدرته على توضيح كيفية استجابة الاقتصاد للتغيرات في الاستثمارات، والإنفاق الحكومي، وأسعار الفائدة. من خلال تحليل منحنيات IS وLM، يمكننا استكشاف مناطق التوازن والاختلال في الأسواق. مما يتيح لنا فهمًا أعمق للآليات التي تحكم الاقتصاد الكلي.

ماذا يمثل منحنى is؟

هو مجموعة من التوليفات لمعدل الفائدة (i) والدخل (Y). بحيث يتحقق عندها التساوي بين الادخار والاستثمار. وبالتالي يتحقق التوازن في سوق السلع والخدمات. 

ويتحدد الدخل (Y) عند التوازن بين العرض الكلي والطلب الكلي في سوق السلع والخدمات. بينما يتحدد معدل الفائدة (i) في سوق النقد (صالح، د – ت، ص2).

نموذج IS-LM

هو أحد نماذج تحليل توازن الدخل في جانب الطلب الكلي. ويعود هذا النموذج للاقتصادي " جزن هيكس " حيث نشره في عام 1937. كتفسير لنظرية كينز في الطلب الكلي. ويستند إلى مجموعة من الفروض مثل ثبات المستوى العام للأسعار. وهيكل الطلب الكلي (الأفندي، 2014، ص123).

تمارين حول نموذج is-lm

افترض أن لدينا البيانات التالية:

C=100+0.50Y

Ip=100-20r

Mt=0.10Y

Ms=100-10r

M=80

أولاً- ركب معادلة IS-LM.

لإعداد معادلات IS-LM، سنحتاج أولاً إلى تحديد توازن السوق للسلع (منحنى IS) وتوازن السوق النقدي (منحنى LM).

أ. تركيب معادلة IS

• دالة الاستهلاك (C): ( C = 100 + 0.50Y)
• دالة الاستثمار المخطط (Ip): ( I_p = 100 - 20r)
• دالة الإنفاق الكلي (AD): ( AD = C + I_p + G). حيث ( G) هو الإنفاق الحكومي. سنفترض في هذه الحالة أن ( G = 0) لنتركه بسيطًا.
• توازن السوق للسلع (Y = AD): ( Y = C + I_p) بدلاً من ( G).

معادلة IS: [ Y = (100 + 0.50Y) + (100 - 20r)].

نحل المعادلة للحصول على معادلة IS:

[ Y = 200 + 0.50Y - 20r]. وبالتالي [ Y = 400 - 40r] وهي معادلة IS

ب. تركيب معادلة LM

1. الطلب على النقود للمعاملات (Mt):

( M_t = 0.10Y).

2. الطلب على النقود للمضاربة (Ms):

( M_s = 100 - 10r).

3. إجمالي الطلب على النقود (Md):

( M_d = M_t + M_s).

( M_d = 0.10Y + (100 - 10r)).

4. توازن السوق النقدي:

حيث ( M) هو العرض النقدي: [ M = M_d] وبالتالي [ 0.10Y + (100 - 10r) = 80]

نحل المعادلة للحصول على معادلة LM: [ 0.10Y+100−10r = 80].

وبالتالي Y=−200+100r. وهي معادلة LM.

إذا افترضنا زيادة في الاستثمارات بمقدار 100 وحدة. فقم بحساب معادلات IS-LM مرة أخرى.

لنفترض أن هناك زيادة في الاستثمارات بمقدار 100 وحدة.

سنقوم بتعديل دالة الاستثمار المخطط (Ip) لتعكس هذه الزيادة:

فيكون [ I_p = 200 - 20r]

معادلة IS الجديدة:

نعدل دالة الإنفاق الكلي (AD) الجديدة لتتضمن الاستثمار المعدل:

[ Y = 200 + 0.50Y - 20r] قبل زيادة الاستثمار

Y=(100+0.50Y)+(200−20r) 

وباختصار الطرفين ينتج: Y=600−40r. وهي معادلة IS الجديدة.

معادلة LM تبقى كما هي: [ Y = -200 + 100r]

يحدد تقاطع معادلات IS-LM أربع مجالات. حلل سلوك الأسواق للسلع والمال لكل مجال.

تحليل تقاطع معادلات IS-LM:

إن تقاطع منحنيات IS و LM يحدد مستوى الدخل (Y) وسعر الفائدة (r) حيث يكون كل من سوق السلع وسوق النقود في توازن. لحل النظام ومعرفة النقطة التقاطع:

الحالة الأصلية: معادلة LM = معادلة IS

أي : 400−40r = −200+100r.

وبالاختصار يكون: 600 = 140r

r = 600/140​=30/7​≈4.29

ومنه: [ Y = 400 - 40 *4.29 ≈ 228.57]

بعد زيادة الاستثمارات: 600−40r = −200+100r

وبالاختصار يكون: 800 = 140r

r = 800/140​=40/7​≈5.71

ومنه: [ Y = 600 - 40 * 5.71 ≈ 371.43]

سلوك الأسواق في المجالات الأربع (A, B, C, D) التي يحددها تقاطع منحنيات IS وLM:

لتوضيح سلوك الأسواق في المجالات الأربع (A, B, C, D) التي يحددها تقاطع منحنيات IS وLM:

1. المنطقة A :

• سوق السلع: فائض في الطلب على السلع (Y < AD). يحفز الإنتاج.
• سوق النقود: فائض في عرض النقود (M > Md). يقلل أسعار الفائدة.

2. المنطقة B :

• سوق السلع: فائض في الطلب على السلع (Y < AD). يحفز الإنتاج.
• سوق النقود: نقص في عرض النقود (M < Md). يرفع أسعار الفائدة.

3. المنطقة C :

• سوق السلع: فائض في العرض على السلع (Y > AD). يقلل الإنتاج.
• سوق النقود: نقص في عرض النقود (M < Md). يرفع أسعار الفائدة.

4. المنطقة D:

• سوق السلع: فائض في العرض على السلع (Y > AD). يقلل الإنتاج.
• سوق النقود: فائض في عرض النقود (M > Md). يقلل أسعار الفائدة.

ويمكن توضيح المجالات الاربعة التي يحدها تقاطع معادلات IS-LM بمايلي :

1. المساحة الموجودة على يسار منحنى LM يوجد فائض في المعروض من المال، مما يدفع الناس إلى التخلي عن الأموال مقابل السندات (شراء استثمارات الديون)، مما يؤدي إلى ارتفاع أسعار السندات وانخفاض أسعار الفائدة (نحو التوازن).
2. المساحة الموجودة على يمين منحنى LM يوجد طلب زائد على المال، مما يدفع الناس إلى التخلي عن السندات مقابل النقود (بيع استثمارات الديون)، مما يؤدي إلى انخفاض أسعار السندات وارتفاع أسعار الفائدة (نحو التوازن).
3. المنطقة الواقعة على يسار منحنى IS الطلب الزائد على السلع، يؤدي إلى انخفاض مستويات المخزون ويحفز الشركات على زيادة الإنتاج. هذا يؤدي إلى زيادة الناتج.
4. المساحة على يمين منحنى IS زيادة في المعروض من السلع، مما يؤدي إلى ارتفاع مستويات المخزون (تخمة) ويحفز الشركات على خفض الإنتاج، وهذا سوف يؤدي إلى انخفاض الناتج.

في الختام 

أن زيادة كمية النقود تؤدي لانخفاض أسعار الفائدة عن الكفاية الحدية لرأس المال مما يشجع الاستثمار. وبالتالي يزداد الدخل بمقدار مضاعف الاستثمار. علماً انه هذه الزيادة لن يقابلها زيادة في الإنتاج. وبالتالي سترتفع الأسعار فيزداد الطلب على النقود والعكس صحيح.

المراجع.

1. الأفندي، محمد احمد. (2014). النظرية الاقتصادية الكلية السياسية والممارسات. ط2. صنعاء: الأمين للنشر والتوزيع.
2. صالح، أويابة. (د - ت). نموذج IS – LM وكيفية تحديد مستوى توازن الدخل والناتج. المحاضرة رقم 8. قسم العلوم التجارية. كلية العلوم الاقتصادية والتجارية وعلوم التسيير. جامعة غرداية.